2) NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

CHƯƠNG VI BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (SGK TOÁN 7 TẬP 2) Ở TRƯỜNG THCS

A.    PHẦN MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Ngày nay, trong mọi lĩnh vực khoa học trên thế giới thì toán học đóng vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển chúng, chẳng hạn như trong ngành vật lí thì nhờ có đạo hàm mà ta tính được vận tốc và gia tốc tức thời của chất điểm tại một thời điểm nhất định,… Do đó, có thể nói toán học là một môn khoa học công cụ, do tính thực tiễn phổ dụng, tính trừu tượng cao nên những tri thức và các kĩ năng toán học cùng với phương pháp làm việc trong toán học được sử dụng trong nhiều ngành khoa học.

Góp phần tạo nên những đóng góp của toán học phải nói đến vai trò của “Biểu thức đại số”. Biểu thức đại số được sử dụng rất nhiều trong các ngành Đại số, Giải Tích, Số học và thậm chí cả môn Hình học. Các phép biến đổi trong biểu thức đại số được xem là một công cụ mạnh để giải toán, tìm được kết quả nhanh chóng, chẳng hạn chính nhờ việc đơn giản các đơn thức, đa thức mà người giải toán có thể tính giá trị các biểu thức một cách nhanh chóng,… Chính vì tầm quan trọng của nó mà “Biểu thức đại số” đã sớm được đưa vào chương trình Toán ở THCS cụ thể là được đưa vào SGK Toán 7, tập hai.

Nói về biểu thức đại số, do đặc điểm lĩnh hội kiến thức của HS lớp 7 mà lĩnh vực này được đưa vào ở những mức độ tương đối đơn giản. HS sẽ được tìm hiểu về khái niệm biểu thức đại số, về cộng trừ đơn thức, đa thức, rút gọn đơn thức, đa thức, phân thức,… Xét về khái niệm biểu thức đại số ở lớp 7 thì không phải là một định nghĩa chặt chẽ mà chỉ là mức độ mô tả chưa đầy đủ. Trong khi đó thì trong Đại số sơ cấp người ta không xây dựng khái niệm biểu thức đại số mà xây dựng định nghĩa này theo kiểu kiến thiết. Từ đây cho thấy được các kiến thức trong Chương biểu thức đại số này không phức tạp. Tuy nhiên việc diễn đạt các kiến thức trên một cách đơn giản mà đảm bảo tính logíc là rất khó khăn. Đòi hỏi mỗi giáo viên phải nắm vững nội dung và đặc điểm của chương biểu thức đại số mới có thể đảm bảo được mục tiêu dạy học.

Ở phần trên đã cho thấy đặc điểm nội dung của chương biểu thức đại số. Bên cạnh đó để truyền tải các kiến thức trong chương một cách hiệu quả nhất thì phải có một phương phù hợp với tinh thần của SGK hiện hành và phù hợp với con đường nhận thức của học sinh THCS, đó là con đường từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng.

Tóm lại, từ việc nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy chưong biểu thức đại số ở chương trình toán 7 ở THCS giúp cho chúng ta nắm bắt được các khái niệm, đặc điểm của từng đối tượng HS, có được các kĩ năng để truyền đạt các kiến thức đến HS một cách dễ hiểu nhất. Từ đó phát huy được tính tích cực, sáng tạo, chủ động của HS và kích thích làm cho HS say mê, yêu thích học toán. Đồng thời trong đợt thực tập sư phạm năm thứ ba này của tôi (từ ngày 05. 03 đến 14.04.2007) tôi được phân công giảng dạy các bài trong chương này nên từ đó để thuận tiện cho việc nghiên cứu tôi đã chọn chương biểu thức đại số.

Chính vì những lí do nêu trên mà chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài “Nội dung và phương pháp dạy học chương IV Biểu thức đại số (SGK toán 7, tập hai) ở trường THCS”.

2. Mục đích và ý nghĩa của việc nghiên cứu

   2.1. Mục đích của việc nghiên cứu

            Nghiên cứu đề tài “Nội dung và phương pháp dạy học chương IV Biểu thức đại số (SGK toán 7, tập hai) ở trường THCS” với mục đích:

-         Nắm bắt và hiểu rõ nội dung chương trình SGK toán 7, cụ thể là chương IV Biểu thức đại số.

-         Biết được một số vấn đề chung về khái niệm phương pháp dạy học và phương pháp dạy học tích cực nói chung, phương pháp dạy học từng đơn vị kiến thức cụ thể trong chương Biểu thức đại số nói riêng.

-         Xây dựng được cho bản thân kế hoạch dạy học phù hợp tinh thần SGK đổi mới hiện nay.

  2.2. Ý nghĩa của việc nghiên cứu.

        Việc nghiên cứu đề tài này có ý nghĩa:

-         Giúp cho bản thân nhận thức, thái độ, có kế hoạch, định hướng và phương pháp dạy học trong tình hình hiện nay.

-         Làm cho bản thân thấy được tính thiết thực, tính phù hợp, tầm quan trọng hiệu quả, giá trị thực tiễn của việc nghiên cứu.

-         Hình thành thói quen nghiên cứu khoa học thường xuyên, điều này rất cần thiết sau khi ra trường và bước vào dạy học chính thức.

3. Đối tượng, nội dung, phạm vi nghiên cứu

   3.1. Đối tượng nghiên cứu

            Đề tài tiến hành nghiên cứu nội dung chương “Biểu thức đại số” ở chương trình Toán 7, tập hai trong nhà trường THCS.

  3.2. Nội dung nghiên cứu

-         Nắm bắt được những đặc điểm, yêu cầu, mức độ của chương “Biểu thức đại số” và rút ra những kết luận cụ thể.

-         Hiểu như thế nào về phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy học từng vấn đề trong chương “Biểu thức đại số” nói riêng.

-         Tiến hành soạn kế hoạch dạy học cụ thể và phân tích, nhận xét chúng, liên hệ vấn đề đang nghiên cứu với nơi mình đang thực tập.

  3.3. Phạm vi nghiên cứu

             Đề tài nghiên cứu nội dung và phương pháp dạy học chương “Biểu thức đại số” ở chương trình Toán 7, tập hai trong nhà trường THCS.

            Không chú trọng nhiều vào việc phân tích chương trình SGK, chỉ tập trung vào việc nghiên cứu mức độ, yêu cầu của việc dạy và học

            Chỉ tiến hành soạn một số kế hoạch dạy học cụ thể mà chỉ chọn ra một số kế hoạch dạy học tiêu biểu trong chương “Biểu thức đại số”.

4. Phương pháp nghiên cứu

   Để thực hiện việc nghiên cứu đề tài, tôi đã sử dụng các phương pháp sau:

    4.1. Phương pháp nghiên cứu các tài liệu giáo dục

            Phương pháp này nghiên cứu những loại tài liệu có liên quan đến nội dung và phương pháp dạy học chương Biểu thức đại số như SGK Toán 7, SGV, các loại tài liệu đổi mới phương pháp,… nhờ đó định hướng được nội dung và phạm vi mức độ nghiên cứu của đề tài. Cũng qua đó, tôi hiểu rõ được các vấn đề nghiên cứu. Lí giải, so sánh các số liệu thu thập được. Do vậy, phương pháp nghiên cứu lí thuyết được tôi sử dụng từ khi xác lập đề tài cho đến khi kết thúc đề tài nghiên cứu.

    4.2. Phương pháp phỏng vấn, tọa đàm

            Đây là phương pháp thu thập thông tin nhờ vào việc trò chuyện trực tiếp với HS. Tôi đã tiến hành đặc ra các câu hỏi cho HS một cách rõ ràng, lí thú, phù hợp với HS tạo ra cho HS một cảm giác thoải mái, tự nhiên.

    4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

      Phương pháp nghiên cứu này chủ động tạo ra những hiện tượng cần nghiên cứu. Cụ thể tôi sử dụng phương pháp này bằng cách đề ra các kế hoạch dạy học cụ thể cho các bài ở trong chương, từ đó áp dụng các kế hoạch này vào một lớp cụ thể.

Kết quả các quá trình dạy học phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như về GV, HS, chương trình SGK, cơ sở vật chất thiết bị dạy học. Do đó, để biết được phương pháp mới của mình tác động đến HS như thế nào ta phải bố trí các trường hợp thay đổi của các yếu tố chỉ định nghiên cứu và các yếu tố khác giữ nguyên.

    4.4. Phương pháp điều ta bằng phiếu anket

      Đây là phương pháp nhằm thu thập những thông tin. Tôi đã tiến hành liệt kê ra hệ thống  các câu hỏi để kiểm tra lại mức độ tiếp thu kiến thức, ý thức học tập HS. Từ đó, tôi sẽ rút ra được kết luận cho phương pháp dạy học của mình về phương pháp dạy học chương Biểu thức đại số.

B.    PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG 1.  NỘI DUNG VÀ MỨC ĐỘ YÊU CẦU CỦA CHƯƠNG IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

1.      Nội dung và thời lượng giảng dạy.

Nội dung của chương biểu thức đại số xoay quanh các chủ đề: khái niệm biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số; khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các toán cộng, trừ, nhân đơn thức; khái niệm đa thức nhiều biến, cộng trừ đa thức, đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến. Về nội dung chi tiết thì chương này được trình bày trong 9 bài (§) và phân phối dạy trong 15 tiết như sau:

§1. Khái niệm về biểu thức đại số                                                    (1 tiết)

§2. Giá trị của một biểu thức đại số                                                (1 tiết)

§3. Đơn thức                                                                                      (1 tiết)

§4. Đơn thức đồng dạng                                                                    (1 tiết)

Luyện tập                                                                                            (1 tiết)

§5. Đa thức                                                                                         (1 tiết)

§6. Cộng, trừ đa thức                                                                        (1 tiết)

Luyện tập                                                                                            (1 tiết)

§7. Đa thức một biến                                                             (1 tiết)

§8. Cộng, trừ đa thức một biến                                                        (1 tiết)

Luyện tập                                                                                            (1 tiết )

§9. Nghiệm của đa thức một biến                                                    (1 tiết)

Ôn tập chương                                                                                    (2 tiết)

Kiểm tra                                                                                             (1 tiết)

2.      Mức độ, yêu cầu.

Ở mức độ này, tôi tiến hành nêu ra mục tiêu cần đạt của từng bài cụ thể và các điểm cần lưu ý trong bài đó.

2.1.    §1.Khái niệm về biểu thức đại số:

     * Về mục tiêu thì học sinh cần đạt được:

- Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số

- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số

     * Những đặc điểm cần lưu ý:

- Phần bài học được giới thiệu theo tinh thần giảm lý thuyết, tăng tính thực tiễn, tránh cách truy bài phức tạp.

- Trong quá trình giảng dạy có thể yêu cầu HS tự tìm thêm một số ví dụ về biểu thức đại số. Qua những ví dụ thực tiễn, GV cần giúp học sinh hiểu được mỗi biểu thức đại số tìm được là một công thức toán học, vật lý … đi đến cách dùng chữ thay số.

2.2.    §2. Gíá trị của một biểu thức đại số:

* Mục tiêu:

    HS biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này.

     * Chú ý:

  Vì lí do HS chưa thực hiện được việc rút gọn biểu thức hay đơn giản biểu thức nên SGK chỉ đưa ra các ví dụ vế tính giá trị của biểu thức đã được rút gọn, HS chỉ thay số vào rồi thực hiện các phép tính. Đối với bài này thì GV có thể tổ chức thi đua giữa các tổ thi đua tính nhanh.

2.3.   §3 Đơn thức:

* Mục tiêu:

- Nhận biết được một biểu thức đại số nào đó là đơn thức.

- Nhận biết được một đơn thức là đơn thức rút gọn. Phân biệt được phần hệ số, phần biến của biểu thức.

- Biết nhận hai đơn thức.

- Biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn.

* Những điểm cần lưu ý:

HS nhận biết trong đơn thức chỉ gồm một số, một chữ hoặc tích giữa các số với các chữ. Khi cho một đơn thức nếu không nói gì thêm thì ta hiểu đó là đơn thức thu gọn.

2.4.   §4 Đơn thức đồng dạng:

* Mục tiêu:

- HS hiểu dược thế nào là đơn thức đồng dạng.

- Biết cộng, trừ đơn thức đồng dạng.

* Những điểm cần lưu ý :

- GV cần nhấn mạnh phần biến giống nhau khi đơn thức đã thu gọn (có thể thứ tự các biến không giống nhau). Chẳng hạn x²y và yx². Lưu ý HS có thể hiểu sai lầm là x²y và xy²; hoặc x² và x³ có phần biến giống nhau.

- Thông thường, trong đơn thức được ghi theo thứ tự các biến x, y, z,…, chẳng hạn xy²z.

- Có thể cho HS tự lấy ví dụ về các đơn thức đồng dạng.

2.5.   §5 Đa thức:

* Mục tiêu:

- Nhận thức được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể.

- Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức.

* Những đặc điểm cần lưu ý:

- GV cần phải hiểu được rằng các biểu thức không chứa biến ở mẫu đều có thể viết dưới dạng thoả mãn định nghĩa đa thức nêu trong SGK, vì vậy các biểu thức không chứa biến ở mẫu đều được coi là đa thức, nhưng để tránh phức tạp không nên đi sâu vào vấn đề này.

- Cần chỉ cho học sinh biết mỗi hạng tử của đa thức là một đơn thức. Cách này có những thuận lợi:

+ Đơn giản, liên quan đến tính logic hình thức: đơn thức, đa thức.

+ Thuận lợi khi định nghĩa tổng hai đa thức (là tổng của các đơn thức của hai đa thức đó), tích của hai đa thức.

- Khi giảng phần này, giáo viên không đi sâu vào khái niệm đa thức mà chỉ cần thông qua ví dụ cụ thể như trình bày trong SGK để học sinh nhận biết được đa thức.

2.6.    §6. Cộng, trừ đa thức:

* Mục tiêu: học sinh biết cộng, trừ đa thức.

* Lưu ý: học sinh thường dễ sai lầm (nhằm dấu) khi thực hiện phép trừ đa thức. Giáo viên cần chú ý rèn kĩ năng thực hiện phép cộng, trừ đa thức.

2.7.   §7. Đa thức một biến:

* Mục tiêu: học sinh cần đạt được.

- Biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.

- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ tự do  của đa thức một biến.

- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.

* Những điểm cần lưu ý:

- Trước khi tìm bậc, hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do, ta cần phải thu gọn  số đa thức.

- Khái niệm hằng số chỉ được nêu trong phần nhận xét mà không ví dụ minh hoạ cũng như không ra các bài tập áp dụng. Học sinh sẽ được học kĩ điều này ở các lớp trên.

2.8.  §8. Cộng, trừ đa thức một biến:

* Mục tiêu: học sinh biết cộng, trừ đa thức một biến.

* Những điểm cần lưu ý:

- Học sinh có thể thực hiện việc cộng, trừ đa thức một biến bằng nhiều cách khác nhau.

- Đặt các đơn thức đồng dạng trong cùng một cột để thực hiện phép tính.

- Học sinh rất dễ nhằm dấu, dẫn đến sai kết quả khi trừ hai đa thức một biến. Giáo viên hướng dẫn học sinh khi thực hiện phép trừ hai đa thức P(x) và Q(x) ta  phải đổi dấu các hạng tử của đa thưc Q(x) rồi thực hiện phép cộng hai đa thức, tức là:

 P(x) – Q(x) = P(x) + ( – Q(x)).

2.9.   §9. Nghiệm của đa thức một biến:

* Mục tiêu: học sinh cần đạt được.

- Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức.

            - Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(x) có bằng không hay không?)

* Những điểm cần lưu ý:

- Qua việc xét bài toán cho thấy xuất phát từ thực tiễn (hiện tượng nước đóng băng) dẫn dắt đến khái niệm nghiệm của một đa thức rất tự nhiên.

- Cần hướng dẫn học sinh cách kiểm tra xem một số nào đó có phải là nghiệm của một đa thức P(x) hay không.

-  Một đa thức (khác đa thức không) có thể có 1, 2, 3, … nghiệm.

- Muốn chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm nào , ta phải chứng tỏ được P(x) khác không với mọi giá trị của biến x.

3.      Các dạng bài tập.

3.1. Xác định sự cùng ý nghĩa của cách diễn đạt bằng lời và biểu thức đại số; giá trị của biểu thức đại số.

      3.1.1. Kiến thức cơ bản.

-         Một biểu thức đại số gồm các số, các chữ và các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên lũy thừa) trên các số và các chữ đó.

-         Giá trị biểu thức đại số: khi thay các biến trong biểu thức đại số bằng những số đã cho, ta được một biểu thức số. Kết quả nhận được khi thực hiện các phép tính trong biểu thức số đó gọi là giá trị của biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của các biến.

3.1.2. Bài tập:

 Bài 1: Hãy viết các biểu thức đại số biểu thị:

a)      Tổng của x và y.

b)     Tích của x và y.

c)     Tích của tổng x và y với hiệu của x và y....

Download chuyên đề tại đây: 

                                                                                                                                                                                                            BÙI THANH LIÊM